作者:(伊朗)哈米德·塔加维法尔,(伊朗)阿里夫·马尔达尼 著
付志军 译本文摘编自《越野车辆动力学——分析、建模与优化》第3章，机械工业出版社出版
《越野车辆动力学——分析、建模与优化》基于机械概念和理论给出了越野车辆系统建模、数学描述和性能优化分析等问题的相关方法，主要目的是较为准确地概述越野汽车的动力学系统。本书首先建立了与车辆的行驶参数能够很好地吻合的数学模型，同时还介绍了高效地对在崎岖不平路面上行驶的车辆进行建模以获得车辆很好性能的方法，以及更快地针对越野车辆进行设计、开发、分析的基本原理。本书有助于读者开发计算机程序，并使用一些最优选的人工智能方法来对越野车辆动力学进行分析、建模和优化。读者可以根据需要选择学习。本书可作为高等院校机械工程、车辆工程、交通运输及相关专业的本科生、研究生教材，也可供对越野车辆感兴趣的研究人员和工程技术人员阅读参考。
越野车的性能
车辆性能指的是车辆的瞬态性能（例如加速、制动、转向）和一些稳态性能标准（例如传动系统的能量损失、总牵引力和净牵引力、车辆空气动力学）方面的运动科学，但评估公路车辆和越野车辆的指标是不同的。第一步是区分作用在越野车辆上的力， 图3. 1展示了车辆在柔软的可变形的地面上行驶时的受力。
此时，沿纵向x轴的运动动力学方程可以写为
式中，
分别是前轮牵引力、后轮牵引力、 前轮滚动阻力、后轮滚动阻力、牵引杅拉力和空气阻力；
分别代表重心处车辆的总质量和纵向加速度。值得注意的是，当车辆在陡峭路面上行驶时，应从牵引 力中减去一项
表示 地面的坡度）， 同样，全轮驱动与后轮驱动的
或
也会不同（图3.2)。
要想更好地了解越野车辆的动力学特性，必须仔细地从滚动阻力、牵引力、空气动力和牵引杆拉力等方面进行分析。
坐标系(x, y, z) 中重心位置的确定是十分重要的，尤其是对于农用机械而言。为此，通常采用以下四个步骤：
1)用磅秤确定车辆的总重量（图3.3）
2)为了 确定 xG，必须知道前轮（或后轮）上的重量。
本小节通过分析证明了在不稳定状况下限制目标车辆性能的因素（图3.6)。
3. 1 影响越野车性能的参数
当车轮与土壤剖面产生相互作用时， 会产生运动阻力（例如滚动阻力），但有一些运动产生的力会为车辆提供强劲的动力。通常驱动轮是负责提供用来克服滚动阻力的牵引力， 并使车轮产生适当的运动， 为了使轮胎旋转， 需要施加一个转矩来克服运动阻力效应。轮胎与土壤的相互作用如图3. 7所示。
由图3. 7可知， 车轮产生的净牵引力可以看作是总牵引力减去滚动阻力。总牵引力是车轮剪切应力的直接函数， 可以由Janosi-Hanamoto方程来描述：
3.1. 1 空气动力
研究空气动力的主要目的是为了减少风阻和噪声， 同时避免车辆在高速行驶时产生不希望的空气升力和其他不稳定因素， 对于某些类型的赛车， 在高速行驶时产生一定的空气压力来提高牵引力和转向能力也是十分重要的。阻力系数(Cd)是评判汽车气动平稳性的指标， 与车辆的形状有关， 通过将Cd 与车辆前部的面积相乘， 可以得到总的阻力系数。此外， 优化空气阻力可以减少燃油消耗， 提高平顺性，并改善诸如稳定性、操纵性和驾驶安全性等的驾驶性能。
空气阻力可以表示如下：
3.1. 2 滚动阻力
通常，将车辆在运动过程中的阻力称为运动阻力。对于越野车来说，运动阻力主要来自三个因素：
l)障碍物阻力，出现在车轮与道路的不平处（例如树桩和岩石）发生碰撞
时，障碍物阻力的大小取决于障碍物的几何形状，可以根据理论和经验来确定。
2)车轮系统的内部阻力，它取决于轮胎的特性。汽车轮胎在运动的过程中，能量的损耗主要是由于胎体挠曲所引起的轮胎材料滞后，而胎体挠曲对于车轮滚动的方向来说，相当于一个抵抗力（请参阅第2章）。
3)由车轮与地面的相互作用而产生的阻力。例如由于土壤剖面导致车轮下沉所产生的阻力。
滚动阻力是施加在车轮上的一个力矩，它与车轮的运动方向相反，而车轮要想前进，就需要有一个力来推动，故滚动阻力是一种当车轮在一个表面上滚动时，由于土壤或车轮变形所需要的能量而引起的力，因此它与车轮下方的土壤变形密切相关，且人们不希望它被施加在车轮上，在处于不受控制且没有合适装置的状况下，一般无法对滚动阻力进行量化。此外，在车轮滚动时，对滚动阻力的评估十分困难，因为运动期间的条件是可变的。
Bekkar在1956年进行科学研究并建立了车轮与土壤之间的关系，根据他的方程［方程(3.23)］，滚动阻力的大小受很多参数的影响，可以表示为
基于已经开发出来的模型，可以认为在某一个特定的范围内忽略掉速度对 于滚动阻力的影响， 影响滚动阻力的因素主要是车轮的载荷和轮胎的充气压力。
图3. 12在滚动阻力与接触面积之间建立了联系， 值得注意的是， 在一定的载荷下，土壤的体积剖面变形会直接影响到滚动阻力， 因此， 接触面积的大小对滚动阻力有着很大的影响。
Freitag建立了一个根据尺寸来对充气轮胎的滚动阻力进行评估的模型， 并提出了以下两个无量纲迁移率数值：
3. 1. 3 总推力
推力是土壤和地形相互作用的结果，是由土壤剖面产生，以抵抗阻碍汽车运动的力，也被叫作总牵引力，可以表示如下：
3.1. 4 车轮动载荷
早先开发的大多数经验模型和半经验模型都是基于车轮上的载荷为静态载荷这个假设而建立的， 很显然， 在实际应用中， 车轮在崎岖不平的路面上行驶时受到的载荷为动态载荷， 如果所建立的模型中还考虑了行驶速度， 则车辆运动动力学的不 确定性就会更大。
施加在车轮上的动载荷可能来自于垂向惯性参数， 该参数是由于运动的垂直加速度而产生的， 动载荷是一个关于前进速度、轮胎刚度和接触平面参数的函数。
式中，凡是车轮上的动载荷；dz 是车轮的垂直位移；v是前进速度；从和抎是轮胎系统的刚度；Clz 和 c2z 是轮胎的阻尼参数。纵向力可以用类似的动态模型表示如下：
式中的参数与车轮上法向动态载荷模型中的参数是相同的， 只不过方向为纵向。
下期将分享《越野车的性能——可变形路面上的车辆动力学》
---END---
本文摘编自《越野车辆动力学——分析、建模与优化》，机械工业出版社出版，经出版方授权发布。
《越野车辆动力学——分析、建模与优化》基于机械概念和理论给出了越野车辆系统建模、数学描述和性能优化分析等问题的相关方法，主要目的是较为准确地概述越野汽车的动力学系统。
《越野车辆动力学——分析、建模与优化》首先建立了与车辆的行驶参数能够很好地吻合的数学模型，同时还介绍了高效地对在崎岖不平路面上行驶的车辆进行建模以获得车辆*佳性能的方法，以及更快地针对越野车辆进行设计、开发、分析的基本原理。
《越野车辆动力学——分析、建模与优化》有助于读者开发计算机程序，并使用一些*先进的人工智能方法来对越野车辆动力学进行分析、建模和优化。读者可以根据需要选择学习。
来源：汽车测试网
