NVH测试中频响函数的锤击法测试_振动与噪声_

在汽车NVH性能开发过程中，我们在研究汽车系统（部件）频率响应特性的时候，经常会通过锤击法来测试它们的频响函数，来获取到系统（部件）对于不同频率的响应特征。今天我们就针对这部分内容，介绍下锤击法测试频响函数的相关内容。

首先让我们来介绍什么是频响函数。

1 频率响应函数

频率响应函数(FRF，Frequency Response Function)是传递函数在频率域的表示，是系统的输出响应与输入激励之比。实际工作中，通常简称为频响函数。

频响函数是系统(部件)的固有属性，与系统(部件)本身特性有关，而与激励、响应等外界因素无关。频响函数是复值函数，可用幅值与相位、实部与虚部或者奈奎斯特图等三种方式来表示。频响函数用幅频曲线和相频曲线在Bode图中显示时，如下图所示。

图1 频响函数(FRF)的幅频和相频的Bode图表示

Bode图中幅频曲线中的峰值对应于被测物体的固有频率或共振频率，而在这些频率点产生相位的跃变。幅频曲线中尖峰的宽窄反映出系统的阻尼。尖峰越宽，表示系统的阻尼越大(有时也用系统的品质因子来描述)。

在机械系统中，系统的输入是力，系统的输出响应可以用位移、速度和加速度来表征；在声学系统中，系统的输入是体积加速度，系统的输出响应是声压。当频率响应函数用不同的物理量来表征时，相应所表征的物理意义也不同。

在NVH测试中，输出(也称作响应)一般是振动、噪声信号，输入(也称作激励)一般为力、体积加速度信号。所以，NVH中常见的系统是机械系统和声学系统的组合。

汽车NVH试验中，不管是模态测试，还是固有频率测试，或者是噪声传递函数、振动传递函数，以及其他的一些测试，都需要测量频响函数，然后基于频响函数进行计算分析，得出测试结果。

在频响函数的测量中，我们一般要求激励信号有足够高的幅值，其频谱特性是宽频带的，并且频响曲线是平直的，这样才能确保把被测物体的所有的共振频率或者振动模态激发出来。

图2 频响宽且平直的激发信号(力)才能激发出系统的所有频率

在汽车NVH开发过程中，锤击法频响函数测试的应用有哪些呢？

2 频响函数测试的应用

固有频率测试

我们通常需要对汽车关键的系统(部件)进行固有频率测试，以评价系统(部件)的动态特性。一般我们常所说的固有频率指的是第一阶固有频率。对于频响曲线，曲线中各峰值所对应的频率即为各阶的固有频率。

当系统(部件)受到外界激励时，我们要重点关注外界的激励频率与结构固有频率间隔多远，会不会引起结构共振问题。当激励频率与固有频率相等或接近时，就会发生共振。汽车NVH设计中通常要避免共振的发生，一般要求激励频率与固有频率之间应有3Hz或者15%-20%固有频率的间隔。

图3 大桥的一阶扭转固有频率与气流的涡振频率相等或接近产生共振

力振传递函数测试（VTF，Vibration Transfer Function）

主要是指输入激励载荷与输出振动之间的对应函数关系，用于评价车身结构对振动的灵敏度特性。在激励输入位置(如动力总成安装位置、排气系统挂钩位置、悬架安装位置)进行力激励，同时测试响应点的振动（如方向盘、座椅导轨、前舱地板），计算得到响应(振动)与激励(力)之间的频响函数。这个过程关心的是振动传递路径，力振传递函数是用来评估激励源到振动响应位置振动传递大小的工具。汽车行业中，目标值一般设定座椅导轨0.1m/s^2/N，方向盘12点方向处为0.3m/s^2/N（仅供参考）。

力声传递函数测试 (NTF，Noise Transfer Function)

主要是指输入激励载荷与输出噪声之间的对应函数关系，用于评价车身结构对噪声的灵敏度特性。在激励输入位置(如动力总成安装位置、排气系统挂钩位置、悬架安装位置)进行力激励，同时测试响应点的噪声（驾驶员内耳、乘客内耳），计算得到响应(声压)与激励(力)之间的频响函数，这个过程关心的是结构声的传递路径。汽车行业中，通常要控制该值在一定的范围内，目标值一般设定为55-60dB(Pa)/N（仅供参考）。

原点动刚度测试(IPI, Input Point Inertance)

指同一位置的激励力与位移之比，主要用来测量车身接附点处的原点动刚度，评价所关心的频率(如0-500Hz)范围内该安装位置的刚度水平。动刚度水平不足表示系统(部件)局部结构刚度太弱，外界的振动激励更容易通过这个位置传递到车身，这样会引起车内更大的振动和噪声。该性能指标对整车的NVH性能有较大的影响，是一个基础的比较重要的指标。

在测试中，锤击法频响函数测试的一般流程是什么呢？

3 锤击法频响函数测试

锤击法，顾名思义，就是拿力锤的敲击作为激励输入。锤击法具有安装方便，测试灵活等特点，是应用最为广泛的频响函数测试方法。

力锤的选择

用于锤击法测量的力锤有很多种，并且还有不同的锤头。针对不同的试验，除了要选择正确质量的力锤，确保可以有效激发被测物的振动(足够大的幅值)外，在选择力锤和锤头的时候，我们要注意以下两点：

力锤的质量：力锤质量的改变会影响到力锤与被测物的接触时间；

锤头的刚度：锤头的刚度变化同样会改变与被测物体的作用时间。

那么，力锤与被测物接触时间，对测量有什么影响呢？

我们知道，锤击法获得的力谱是力锤重量、锤头刚度和测试对象结构刚度的组合结果。测试对象结构刚度一定的情况下，力锤激起的频率范围主要受力脉冲作用时间长短控制。如下图所示，作用时间长的脉冲产生的频谱较窄，作用时间短的脉冲才能产生较宽的频谱。重量越轻的力锤与测试对象接触的时间越短(轻的力锤在敲击测试对象后更容易反转方向，接触时间就更短)；力锤重量一定，刚度越大的锤头与测试对象接触的持续时间越短，激起的频谱就越宽。

在实际应用中，一把力锤会配有不同材质的锤头(如铝合金、橡胶头、塑料头等)，我们可以尝试选择不同刚度的锤头进行锤击测试，以满足试验所需要的分析频率范围。如下图所示，如果频响函数在高频段下变得有噪声(毛刺)，并且相干函数显著下降，说明高频段没有足够的能量激起结构的响应，这表明我们选择的锤头可能太软。如果频响函数的低频段下变得有噪声(毛刺)，并且相干函数较差，这表明选择锤头可能太硬。如果所关心的频率范围内频响函数峰值明显，无噪声(毛刺)，并且相干函数除了几个反共振峰（这些频率下结构是没有响应的）外，都是可以接受的，这表明选择的锤头适中。

一般锤击法测试频响函数，除了需要常规NVH测试的通道设置、传感器灵敏度标定、量程设置的功能之外，还需要专门的频响函数测试功能模块，通常应包含以下几个设置功能：

触发设置

对输入通道进行触发设置（参考通道），可对力传感器的量程以及力触发水平、预触发时间进行设置。通过设置合适的触发水平，来保证力锤敲击不会误触发也不会难于触发。通过设置预触发时间，来保证力脉冲的完整性。

带宽设置

对测试通道的带宽以及谱线数进行设置。通过观察分析频率范围内的力谱，确定所选用的锤头软硬程度是否合适，以及判断所选取的分析带宽(采样频率)是否合适。

窗函数设置

对测试通道的窗函数进行设置。由于锤击作用时间很短，锤击后实际上力通道还存在本底噪声，可能导致还有噪声信号输出。因此为了减小这部分输出对测试结果的影响，一般需要加力窗或力-指数窗。锤击后响应通道产生的时域信号应为指数衰减的，如果在采样周期最后，响应信号未能衰减到足够小，不能满足傅立叶变换的周期性要求，在频谱计算时可能存在泄漏（泄漏：信号非周期截断，会导致计算的频谱在整个频带内发生严重的拖尾现象，导致出现一些并不存在的频率成份，产生严重的误差--《NVH测试中的频谱分析》，这时候就需要为响应通道加指数窗，通过调整指数窗的相关系数，改变信号衰减的快慢，将泄漏带来的影响降到最低。

如果条件允许，应尽量避免使用窗函数。因为加上指数窗之后，虽然满足了傅里叶变换的需要，但是原始数据也被改变了。选择更小的分析带宽或提高频率分辨率，可增加采样时间，减少指数窗带来的影响。如下图中蓝色的信号，需要加一个指数窗，而红色的信号（采样时间加长一倍）不需要窗口（或者至少大大减少了对指数窗的使用）。如果响应通道信号在采样结束之前自然地衰减到很小，那么就没必要使用指数窗了。但是，一般在实际测试中，对分析带宽和频率分辨率都有要求，这就决定了采样时间的上限，如果在采样时间的上限，响应信号还未能衰减到足够小，则就需要加指数窗了。

数据采集

进行锤击法频响测试，一般需要对每个测点进行多次锤击，多次锤击测试可在一定程度上起到减少测试误差的作用。在测试过程中，相干函数为平均函数，当锤击一次时，相干函数为1，只有在锤击两次及以上时，相干函数才表达出物理意义。一般锤击法测试时，关心频率的相干函数值应大于0.8，以保证试验结果的有效性。锤击法频响函数测试获得的主要数据为频响函数和相干函数，基于这些数据可进一步进行模态分析、固有频率分析、振动/噪声传递函数分析、动刚度分析、TPA分析等。

最后，来了解下ATOM中的锤击法频响函数测试吧。

4 ATOM中的锤击法频响函数测试

ATOM中锤击法频响函数测试功能，包含自功率谱、自功率谱密度、互功率谱、互功率谱密度、相干函数、频响函数、动刚度的数据计算及保存功能，具有根据测试数据可自动计算推荐力触发水平和预触发时间、测试频率范围、力窗时间截止百分比以及指数窗衰减百分比的功能，此外还有以下功能：

• 时域信号保存；

• 过载自动拒绝保存；

• 双击自动拒绝保存；

• 自动保存数据；

• 触发/过载提示音；

• 多次锤击平均计算；

• 相干性判断；

• 撤回上次/上一组测试功能；

估计算子的选择

锤击法频响测试时，一般需要对每个测点进行多次锤击，常常会发生多次测量的结果不完全重复，在不同锤击激发力以及不同测点获得的结果不完全一样，这一方面由于系统的非线性引起，另一方面来自于测量过程中的噪声。为确定正确的值，一般需要采用不同的估计算子来计算输入和输出之间的幅值比H。ATOM中提供了常用的三种常用估计算子，分别为H1、H2和Hv。

H1算子：

H1算子是最常用的估计算子，他假设在系统输入中没有噪声，因此对输入X的测量是准确的。噪声仅在输出端Y中加入。