汽车座椅通常刚性地固定在车身上，因此不平路面和发动机的振动可以通过车身直接传递到座椅并作用于乘客身体上，从而影响乘客的乘坐舒适性。单从人-椅系统而言，由于从车身传递给座椅的激励是不可控的，为了提高乘客乘坐舒适性必须提高座椅的减振性能。
01 阻尼的作用
为了提高座椅的乘坐舒适性，工程师们做出了很多努力，如控制泡棉的发泡厚度、密度、回弹系数、双硬度或双密度发泡、一些能改善座椅舒适性的类似硬发泡材料等。对座椅的动态舒适性而言，面套（皮革/织物/棉布）和泡棉都可以等效于座椅的阻尼（金属骨架的阻尼很小，几乎可以忽略不计）。
为了更直观形象理解阻尼的作用，可以用一个单自由度振动系统来说明问题。
使用MATLAB软件模拟系统在过阻尼、小阻尼和无阻尼情况下的自由振动。过阻尼系统的阻尼比＞1，小阻尼系统的阻尼比在0-1之间，无阻尼系统的阻尼比为0。假设单自由度振动系统的固有频率Wn=1，初始条件y0=1，v0=5,系统的阻尼大小可调，振动图像如下所示：
从图上可以看出：无阻尼系统由于没有外力的影响，其振动将一直持续下去；小阻尼系统由于受到阻尼力的影响，其振动将逐渐衰减直至停止不动；过阻尼系统由于受到较大阻尼力的影响，其振动迅速衰减至停止不动。
现实生活中大部分振动系统都属于小阻尼系统，现在我们单独研究小阻尼系统。将阻尼比分别设置为0.1、0.2、0.3分别查看振动衰减快慢。
从图中可以看出随着阻尼比增大，振动衰减速度加快。
为了提高座椅的减振特性，我们有必要了解一下座椅的振动传递机理。
02 座椅振动建模分析
座椅振动通常来自于车身地板，为了方便观察和学习可以将座椅简化成单自由度振动系统进行分析。座椅受车身振动激励产生振动，是一种典型的受迫振动，只考虑竖直方向载荷的情况下其动力学模型如下所示。图中m为乘客及座椅质量、k为座椅刚度、c为座椅阻尼。乘客和车身分别以x（t）和y（t）的振幅上下运动着。
以m为研究对象，假设阻尼力与速度成正比，弹力与位移成正比，根据牛顿第二定律可以求出动力学方程：
上述公式可以简化为：
（公式1）由于座椅系统是一种典型的受迫振动，座椅振动频率与车身的激励频率一致，设车身的激励频率为w。分别定义系统固有频率为Wn、衰减系数为S、阻尼比为ξ，频率比为λ则可得：
（公式2）将公式2参数代入公式1，可把方程简化为
（公式3）仅考虑车身的激励为简谐运动，设
，代入到公式3可得：
（公式4）公式4的解由瞬态解和稳态解组成，瞬态解为阻尼解，随时间增长而衰减，因此此处只需考虑稳态解。由于座椅系统是一种典型的受迫振动，座椅振动频率与车身的激励频率一致。设公式4的稳态解为：
（公式5）式中：c1、c2为待定系数。
将公式5代入公式4，经整理可得：
由此可以得出关于c1、c2的线性方程组：
解方程组并化简可得：
代入公式5中，可以求出受迫振动的幅值为：
（公式6）定义振幅传递率为：
（公式7）公式5可以改写成
（公式8）可以求出系统的相位差为：
（公式9）03 阻尼对座椅振动传递特性的影响
阻尼对座椅振动传递特性的影响可以分别从幅频特性曲线（公式7）和相频特性曲线（公式9）上得到。以频率比λ为横坐标轴，以公式7振幅传递率和公式9相位差为纵坐标轴，以阻尼比ξ为参变量，使用MATLAB做出系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。
根据幅频特性曲线，座椅振动可以根据频率范围近似分为准静态区（0≤λ＜0.7）、共振区（0.7≤λ≤1.3）和惯性区（λ＞1.3）。
在准静态区座椅的振动随阻尼的增大而减小，振动振幅均大于激励振幅；在共振区座椅振动也随阻尼的增大而减小，但由于和车身激励发生共振导致振幅明显增大；在惯性区座椅的振动随阻尼的增大而增大，但是总体振动振幅均小于激励振幅。
从幅频特性曲线上可以看出曲线在频率比λ＞1处相交于一点，该交点与阻尼比ξ无关，故可以求出该点频率比λ的值。在公式7中分别令ξ=0和1解方程组可得λ=根号2，这说明从此值开始振幅开始随阻尼增大而增大。
为了改善汽车平顺性，提高乘坐舒适性，首先要保证人体垂向敏感频率范围4-12Hz处于减振区。按照上述单自由度振动系统考量，座椅系统的固有频率f0≤4Hz/根号2≈3Hz。在设计座椅系统固有频率时，还要注意避免与车身固有频率重合以防止共振现象的发生。一般车身的固有频率在1-2Hz之间，座椅系统的固有频率可以选择在3Hz附近。
实际人体是一个柔性系统，人乘坐在座椅上的减振效果要比刚性质量好。若把人体的减振效果考虑进去，座椅系统的衰减频率范围会向低频扩展，故座椅固有频率可以设计的稍高一些。一些泡沫成型坐垫的固有频率达到5-6Hz，配合适当的阻尼比ξ，仍可以保证4-12Hz处于减振区。
人-座椅系统的阻尼比ξ一般达到0.2以上才有较好的减振效果，一些高阻尼材料制成的泡沫坐垫，其阻尼比ξ可以达到0.3-0.4。
从相频特性曲线图上可以看出座椅振动相位滞后于车身激励相位。在准静态区，座椅相位与激励相位相同；在共振区座椅与激励之间的相位差发生突变；在惯性区座椅与激励之间的相位差随阻尼比ξ的不同而变化，阻尼比较大时相位差比较大。
04 结论
本文使用单自由度振动系统寻找阻尼对座椅减振性能的影响，具体结论如下：
（1）人-座椅系统的固有频率建议选择在3Hz附近，以保证人体敏感的频率范围4-12Hz处于减振区。
（2）人-座椅系统的阻尼比ξ一般达到0.2以上才有较好的减振效果。适当增大座椅的阻尼，可以提高座椅的减振性能。
（3）对于阻尼可调的工程机械等座椅，可以在准静态区（低频段）使用高阻尼，在惯性区（高频段）使用小阻尼，以提高座椅减振性能。
来源：座椅检测知多少
