编者按：本文介绍了一种基于小波变换的四轮驱动（4WD）混合动力汽车控制策略，旨在提高行驶过程中的燃油经济性，并避免发动机工作点的频繁切换。首先，作者分析了四驱混合动力汽车的系统配置和原有控制策略，并指出了其不足之处。随后，利用小波变换方法克服了原有控制策略的不足，将车辆的需求功率分解为稳定驱动功率和瞬时响应功率，并分别分配给发动机和电动机，以提高动态特性并充分利用电动机的快速瞬态响应，避免了发动机工作点的频繁切换。最后，作者在 MATLAB/Simulink 环境下建立了车辆模型和控制策略模型，并进行了仿真验证。结果表明，所提出的控制策略相较于原有策略，能够缩小发动机工作点的范围，改善发动机的工作状态，从而提高了燃油经济性，验证了基于小波变换的控制策略的有效性。
本文译自：
《The Control Strategy for 4WD Hybrid Vehicle based on Wavelet Transform》
文章来源：
Published April 06, 2021 by SAE International in United States
作者：
乔依然，初亮，陈辛波，郭崇，徐翔
作者单位：
同济大学
原文链接：
https://doi.org/10.4271/2021-01-0785
摘要：为了避免发动机工作点的频繁切换，提高行驶过程中的燃油经济性，本文提出了一种基于小波变换的四轮驱动（4WD）混合动力汽车控制策略。首先，介绍并分析了四驱混合动力汽车的系统配置和原有控制策略，总结了该控制策略的不足之处。然后，在分析原有控制策略的基础上，利用小波变换克服其不足。利用小波变换方法在多信号处置方面的优势，将车辆的需求功率分解为稳定驱动功率和瞬时响应功率，分别分配给发动机和电动机。这一过程在不同的驾驶模式下进行。所提出的控制策略不仅保证了动态特性，而且充分利用了电动机的快速瞬态响应，避免了发动机工作点的频繁切换。最后，在 MATLAB/Simulink 环境下，建立了车辆模型和控制策略模型。仿真结果表明，与原来的控制策略相比，所提出的控制策略可以缩小发动机工作点的范围，使其更加集中，从而有效改善发动机的工作状态。因此，所提出的策略提高了燃油经济性，验证了基于小波变换的控制策略的有效性。
关键词：四轮驱动混合动力汽车，能量管理策略，小波变换，电源分配
引言
随着环境和能源问题的日益严峻，新能源技术成为汽车产业发展的必然选择[1]。作为新能源技术的核心之一，混合动力技术拥有相对成熟、高效、可靠的系统，可以有效避免纯电动技术带来的续航里程焦虑，因此受到汽车企业的青睐。四轮驱动（4WD）混合动力系统不仅具有混合动力技术在燃油经济性方面的优势，还能获得优异的动力性能、通过能力和操控稳定性等综合性能，受到了市场的广泛关注[2]。四驱混合动力汽车由多个动力部件组成，具有较高的自由度，导致动力系统驱动模式复杂。因此，控制策略的研究是四驱混合动力技术的关键部分。本研究的重点是实现良好燃油经济性的能量管理策略。
目前，国内外对混合动力系统能量管理策略的研究主要分为基于规则的控制策略和基于优化的控制策略两大类。基于规则的控制策略包括基于确定性规则和模糊规则两种类型[3]。基于确定性规则的控制策略通过设置基于逻辑阈值的规则[4, 5]或控制电池组中的剩余能量[6]来实现电力系统的功率分配。这种控制相对简单，具有很强的实用性。基于模糊规则的控制策略利用模糊规则提高控制策略的鲁棒性和适应性，实现实时和次优功率分配 [7]。基于优化的控制策略可分为全局优化和实时优化。全局优化的关键部分是求解全局范围内的最优控制规律。为了减少动态编程算法的计算时间，龚秋明等人改进了混合动力电动汽车 SOC 下降区间的可行区域，提高了计算效率[8]。Nasser 等建立了目标哈密尔顿函数，并利用 PMP 算法建立了能源管理策略，以求解全局条件下的最优控制规律[9]。实时优化能实时求解系统的最优控制规律，主要基于等效最小油耗（ECMS）和模型预测控制（MPC）。Pisu 等人建立了基于 ECMS 的能源管理策略。通过与其他控制策略比较，验证了 ECMS 控制策略的仿真效果更接近全局优化[10]。关于 MPC 控制策略的研究主要集中在状态参考曲线的获取、速度预测模型的建立和滚动优化算法的选择等方面 [11，12]。
本文进一步对四轮驱动混合动力汽车的原始控制策略--基于规则的控制策略进行了研究。事实上，发动机和电动机的动态响应特性和效率特性都是不同的。电动机的动态响应更快，高效区更大。同时，在行驶过程中，发动机的工作点会在原有控制策略下频繁切换，导致车辆油耗增加。因此，综合考虑以上两个因素，提出了一种基于小波理论的四驱混合动力汽车控制策略。本文利用小波变换对动力进行分解，这在上述参考文献中还没有研究。创新点如下：
1.通过小波变换对驱动工况的需求功率进行分解，得到稳定驱动功率和瞬态响应功率。
2.改进了原有的控制策略，将分解后的稳定驱动功率分配给前桥发动机，瞬态响应功率分配给后桥电机和电池，从而避免了发动机工作点的频繁切换，提高了燃油经济性。
本文的结构如下：第1节介绍了四驱混合动力系统的配置和特点。第2节介绍和分析了原有的控制策略，并总结了其不足之处。第3节提出了基于小波变换的控制策略。第4节建立了仿真模型，并对结果进行了分析和讨论。第5节得出结论。
1 四驱混合动力系统
本研究中四轮驱动混合动力系统的配置如图 1 所示。前动力系统由发动机、发电机和前电机组成，而后车桥只包括一个后电机。车辆的基本参数如下表 1 所示。
混合动力系统由多个动力部件组成，因此自由度较高，控制策略也相对复杂。但由于没有了变速箱，系统的结构和控制都得到了一定程度的简化。
系统的模式包括电动模式（EV）、串联模式（SV）和并联模式（PV）。模式切换由离合器控制实现。各模式下的能量流如下图 2 所示。在 EV 模式下，离合器断开，前后电机驱动车辆，发动机不工作，实现纯电动四轮驱动；在 SV 模式下，离合器断开，发动机驱动发电机为前后电机提供电能，实现四轮驱动；在 PV 模式下，离合器闭合，发动机和前后电机共同驱动车辆，实现混合动力四轮驱动。
图1 系统配置
表1 车辆的基本参数
图2 不同模式的能量流
2 原始控制策略
基于规则的控制策略简单、易于实现、安全可靠。它广泛应用于混合动力汽车的能量管理策略中[13]。因此，在本研究中，基于规则的控制策略作为原始控制策略。
根据以上对系统的描述，选择功率阈值和速度阈值作为不同模式的切换条件，如图3所示。该控制策略实现了动力部件在不同模式下的功率分配，以达到最大的油耗性能。
图3 驾驶模式转换
模式切换的原因可以归结为:
1. EV模式转SV模式。由于车辆在两种模式下均由前后电机驱动，因此模式切换的主要因素是电池的放电容量。实际上，电池的放电容量随着SOC的降低而逐渐下降。当SOC过低时，电池放电功率不足以满足需求功率，此时发动机为前后电机提供动力。因此，电池放电功率的限制将导致发动机的运行。
2. SV模式转PV模式。高速时，发动机热效率较高，工作点处于高效率范围。然而，发动机的工作效率相对较低，在SV模式下，发动机转换成电力的损失更大。
3. EV模式转PV模式。原因与上述相同，此时电池放电效率较低。
表2 基于规则的控制策略
当需求功率和速度均较小时，车辆进入纯电动模式，离合器断开，发动机不工作，前后电机驱动车辆，实现纯电动四轮驱动。
当需求功率高于功率阈值时，车辆进入串联模式(SV)，离合器断开，发电机启动发动机。当发动机转速达到所需的转速时，它就工作并驱动发电机发电。同时前后电机驱动车辆，实现四轮驱动。根据电池的状态，串联模式可分为纯串联模式、串联辅助模式和串联充电模式。
当需求功率较大且超过发动机高效区范围时，电池放电并辅助前后电机。在这种情况下，发动机的工作点仍处于高效率区，由电池补偿需求功率，称为串联辅助模式。当需求功率低于发动机的高效范围时，发动机不仅满足需求功率，还为电池充电。在这种情况下，发动机的工作点在电池充满电的情况下仍处于高效率区，称为串联充电模式。当需求功率在发动机的高效范围内时，发动机在电池不工作的情况下满足需求功率，称为纯串联模式。
当车速高于速度阈值时，车辆进入并联模式(PV)，离合器接合，发电机将发动机转速调整到所需的转速。然后发动机直接驱动车辆。同时前后电机工作，根据需求功率调整发动机工作点。根据电池的状态，并联模式分为纯并联模式、并联辅助模式和并联充电模式。
当需求功率较大，超过发动机高效区范围时，电池产生动力驱动前后电机辅助。此时，发动机工作点仍处于动力电池补偿需求功率的高效区，称为并联辅助模式;当需求功率低于发动机的高效范围时，发动机满足需求功率，用剩余驱动功率在前后电机不工作的情况下给电池充电，称为并联充电方式。当所需功率在发动机高效率范围内时，发动机满足需求功率，前后轴电机不工作，动力电池不工作，称为纯并联模式。
基于规则的控制策略最重要的部分是通过对电机和蓄电池的补偿控制，实现对发动机工作点的调整，使发动机工作在高效率区，获得良好的燃油经济性，如图4所示。同时，在低速、低功率工况下，充分利用电机低速、高转矩特性的优势，避免发动机空转、低负荷工况。在高速、大功率工况下，发动机工作弥补电池的快速放电损耗和电机高速时的效率损耗，确保发动机的工作点能够保持在一个更有效的区域，以减少燃料消耗。
图4 发动机控制策略
虽然该控制策略简单、有效、易于实现，但也存在一些不足。一是没有考虑到发动机的动态特性，即发动机的动态响应比较慢，这就决定了其动力跟随的控制效果较差。其次，工况下需求功率的复杂而频繁的变化将导致发动机工作点的频繁切换，从而增加其油耗。因此，针对这两个问题，下文将对4WD混合动力汽车的控制策略进行进一步的研究。
3 提出的控制策略
基于以上对原有控制策略的分析，本文提出了一种基于小波变换的能量管理策略。针对发动机的动态特性和工作特性，采用小波变换对需求功率进行分解。在原有控制策略的基础上对发动机的控制方法进行了改进，以提高燃油经济性。下面对小波理论进行简要说明。
A. 小波理论
小波理论是在时间和频率范围内进行局部变换的理论。与傅里叶变换相比，小波变换可以通过伸缩和平移对函数或信号进行多尺度细化，这可以在时域和频域对信号进行处理。它在多尺度分析领域，特别是非平稳信号分析领域具有很大的优势。
将一个小波基函数平移后，在不同参数下，与待分析信号进行内积，即
尺度因子用于对基函数进行伸缩变换，表示基函数的平移量。因为和是连续变量，所以它是连续小波变换（CWT）。由于尺度因子和平移因子的不断变化，CWT变换过程中的信息冗余和效率较低。为了克服这一缺点，引入了离散小波变换（DWT）。
因此，尺度因子和平移因子是离散不连续的，小波变换变为正交小波变换。由于正交小波变换完全没有冗余性，可以对信号进行多尺度处理分析。
根据离散小波变换的多尺度特性，可以采用Mallat算法对信号进行多尺度分解，并采用下采样方法对不同频段的信号进行分解。小波分解的每一层都是对上一层的低频近似分量进行分解，得到分解后的高频细节分量和低频近似分量。这个分解过程一直持续到最后一层。从数学的角度来看，可以表述为：
表示离散小波的分解级数，表示位移因子，和分别表示层分解得到的低频近似分量和高频细节分量，和分别表示低频近似分量和高频细节分量的小波系数，其中由信号与尺度函数φ的点积得到，由信号与尺度函数ψ的点积得到。
小波分解可以得到各层的高频分量和低频分量，然后利用过采样方法进行信号重构，即对分解后的高频细节分量和低频近似分量分别进行小波单支重构。重构过程是小波分解的逆过程，最终得到高频和低频信号。
小波变换的过程如图5所示，其中代表原始信号，Ca1~Ca3表示各层的低频分量，Cd1~Cd3表示各层的高频分量。
小波变换可以分解非平稳信号，得到高频信号和低频信号，这个过程有助于混合系统的能量管理[14]。目前小波理论主要应用于动力电池和超级电容器的能量管理领域[15]。将频繁变化的功率需求分解为稳态功率和暂态功率，分别分配给超级电容和动力电池，从而实现能量源的最优效率控制[16-17]。在文献[17]中，通过对一个实际行驶工况和标准中国公交车行驶工况下的动态规划求解，对基于小波理论方法的有效性进行了评估。在两种行驶工况下，基于小波变换的策略与DP求解的最优结果差异相对较小，说明所提方法的可行性和有效性。基于这一思想，本文提出了基于小波变换的四轮驱动混合动力汽车控制策略，将需求功率进行分解并分配到各功率元件，以实现系统效率最优。
图5 小波变换的过程
B. 基于小波理论的控制策略
由于动力部件的动态响应特性不同，本研究在上述基于规则的控制策略的基础上，提出了一种基于小波理论的控制策略，以避免发动机工作点的频繁切换。控制策略主要分为两部分。一部分是需求功率的分解，另一部分是各组成的功率分配。
1.需求功率的分解
利用小波变换实现需求功率的分解。小波变换的效果主要由小波基函数和小波分解层数决定。
Haar小波作为最受欢迎的母小波，与其他小波相比，其在时域上具有最短的滤波器长度。此外，Haar小波是最简单的小波，具有一个很好的特性，即WT等于它的逆。利用这些特性，Haar小波使分解计算比使用其他小波简单得多，便于在实际系统中实现小波变换策略。这样可以简化程序组成，进一步提高代码执行效率。同时，提取瞬态过程的功能仍然可以很好地实现而不会退化。因此，本文选择Haar小波作为小波基函数。
随着小波分解层数的增加，稳定驱动功率的变化频率和幅值会逐渐减小，最终分解为恒定的稳态功率。在本文研究中选择了三层小波分解。
通过小波变换对需求功率进行分解，得到稳态驱动功率和瞬态响应功率，如公式6所示。
小波变换对需求功率的分解描述为：将需求功率作为原始信号，利用小波理论将其分解为低频信号和高频信号，分别代表稳态需求功率和瞬态需求功率。然后将稳态需求功率的正值部分作为稳态驱动功率，将稳态需求功率的负值部分和瞬态需求功率的组合作为瞬态响应功率。分解过程如图6所示。结果如下文图7所示。
图6 需求功率的分解
2.各部分的功率分配
通过小波变换对需求功率进行分解，得到稳态驱动功率和瞬态响应功率，即Pstable和Ptransient。然后，利用分解后的功率完成各部分的功率分配。所提出的控制策略不改变原有的功率和速度阈值，仅对串并联模式下的发动机工作点进行调整和改进，以提高其油耗性能。
当车辆进入串联模式且稳态驱动功率在发动机高效区范围内时，将稳态驱动功率分配给发动机，瞬态响应功率分配给蓄电池。通过电池的快速响应，可以调节发动机的工作点，使其工作在相对稳定的状态，如公式7所示。当稳定驱动功率超过高效区时，功率分配策略与原控制策略相同。
当车辆进入并联模式并且稳态驱动功率处在发动机高效区范围内时，稳态驱动功率分配给发动机，瞬态响应功率分配给前后电机。通过前后电机的快速响应，实现对发动机工作点的调节，使其工作在相对稳定的状态，如公式8所示。当稳态驱动功率超过高效区时，功率分配策略与原控制策略相同。
图7 小波变换结果
综上所述，与原有的基于规则的控制策略相比，主要存在以下差异：
1.功率分配策略的条件在串联和并联模式下是不同的。原控制策略以原需求功率为基础，而改进后的控制策略选择稳态驱动功率作为判断条件。
2.在串联和并联模式下，发动机的功率分配不同。分配给发动机的是稳态驱动功率，而不是原来的需求功率。同时，利用电机和电池的快速补偿响应，有效避免了发动机的频繁切换，改善了其油耗性能。
4 模拟与验证
基于所提出的控制策略和原始控制策略，利用MATLAB/模拟软件建立了仿真模型。比较了不同循环条件下所提出的控制策略和原有控制策略在燃油经济性方面的仿真结果，验证了改进后的控制策略的有效性。
A.仿真模型
基于以上车辆参数信息和所提出的基于小波变换的控制策略，利用MATLAB/模拟墨水平台建立了仿真模型，如图8所示。仿真模型主要由驾驶员模型、车辆模型和控制策略模型组成。驱动程序模型，旨在跟踪目标条件。车型满足了动力总成零部件的性能要求。控制策略模型是实现能量管理，利用模拟墨水的状态流模块，如图9所示。
图8 仿真模型
图9 模式切换模块
表3 不同循环条件下的油耗结果
图10 发动机运行点对比
B.结果与讨论
利用上述建立的仿真模型，分别对两种控制策略进行了仿真。比较了不同工作条件下的仿真结果，验证了基于小波变换的控制策略的有效性。
在NEDC、WLTC、US06、HWFET等循环条件下，比较了两种控制策略的仿真结果，如表3所示。与原有的基于规则的控制策略的燃油消耗结果相比，基于小波变换的控制策略可以提高燃油经济性。同时，对所有循环条件下的发动机运行点进行统计。统计结果如图10所示。可以看出，基于小波变换的控制策略对发动机工作点的控制范围更小、更集中，说明发动机的平均工作效率优于原控制策略。因此，这个比较证明了所提出的控制策略的有效性。
并对仿真结果进行了进一步的分析。从表 3、可以看出，在不同的条件下，最优化了 所提出的控制策略的控制效果是不同的 主要是由于大小和频率的差异吗 在这个周期下的需求功率。如图11所示， NEDC的需求能力和变化率相对较小， 而WLTC，US06和HWFET需要更高的功率和 更大的变化率。因此，需求的规模就越大 功率是，发动机工作的持续时间越长 而且发动机的负载就会越高。越高 变化频率为，发动机工作区域越大 将在分解之前。稳定的驱动功率后 分解使发动机在更稳定的区域工作， 因此，优化效果更加明显。
为了进一步分析所提出的控制策略中影响优化效果的因素，我们改变了小波变换过程中的分解层数。选择HWFET循环作为仿真条件。比较了不同分解层条件下的仿真结果。
随着分解层数的增加，燃油经济性得到了显著的提高，如表4所示。小波分解层数越多，分解后的驱动功率越稳定，即发动机工作点越稳定，提高了燃油经济性。稳定驱动功率越稳定，瞬态响应功率变化越快，变化幅度越大，即对电机转矩调节能力的要求越高。同时，还应考虑电机的效率。因此，应综合考虑电机的特性，并选择适当的分解层数，以达到系统的最佳效率。
从以上结果可以看出，所提出的控制策略可以提高燃油经济性，其优化效果是由循环特性和分解层决定的。
图11 不同周期的需求功率比较
表4 小波分解模拟结果
5 结论
针对原有控制策略的不足，提出了一种基于小波理论的四轮驱动混合动力车辆控制策略。与原有的基于规则的控制策略相比，本研究提出的方法有效地避免了发动机的频繁切换，缩小了发动机的工作范围，从而提高了燃油经济性。它为能源管理策略的研究提供了一个新的思路。在今后的工作中，我们将进一步研究基于小波理论的控制策略。小波理论将应用于配置较复杂的混合动力汽车。今后将详细考虑电机和电池等部件的特性。而未来的研究将对工作台和实际车辆进行测试和验证。
参考文献
来源：同济智能汽车研究所
