实验表明，对于高真空中的洁净金属表面，可能获得很大的摩擦力，表明实际接触表面比简单粘着理论所指出的要高得多。在简单粘着理论中，认为A决定于屈服压力p0和法向载荷fN。对于静态接触，这大致是正确的。但是在摩擦的情况下，还作用有切向力，屈服取决于正应力和剪应力的复合作用。所以Bowden和Tabor进一步考虑了复合应力对微凸体接点实际接触面积的影响，提出了修正的粘着摩擦理论：
fN/p0为仅考虑法向载荷影响而得出的接触面积，而α(tT/p0)2表示由剪力或摩擦力产生的增量。
Green则提出微凸体塑性相互作用理论，后来由Edwards和Halling加以推广，他们考虑了相对滑动时微凸体上法向应力和切向应力随时间的变化，将摩擦系数定义为所有接触微凸体的瞬时剪力之和除以所有接触微凸体的瞬时法向应力之和。
微凸体相互作用理论与粘着理论并无原则性矛盾，事实上它们能够得出相同的摩擦系数表达式。微凸体相互作用理论更加完善，可进一步推广从而适用于具有实际微凸体高度分布并考虑加工硬化的表面摩擦。粘着理论的物理现实性稍差，但是它能够在各种条件下得到正确的摩擦系数值，且在分析上远比微凸体相互作用理论简单。
作者简介
王朋波，清华大学力学博士，汽车结构CAE分析专家。重庆市科协成员、《计算机辅助工程》期刊审稿人、交通运输部项目评审专家。专业领域为整车疲劳耐久/NVH/碰撞安全性能开发与仿真计算，车体结构优化与轻量化，CAE分析流程自动化等。王朋波私人微信：poplewang；加微请注明：单位+姓名。
来源：模态空间
作者：北汽新能源王朋波
