除了时间延迟之外，理解滤波器的瞬态响应也非常重要。从前面的公式可以看出，在最简单的情况下，使用FIR滤波器，在输入投送给滤波器之前，已采集Nb个样本点，以便使用所有Nb个样本点长度来计算输出。滤波器瞬态可以比这个长度长几倍。然而，就像物理系统一样，滤波器的阻尼越小，瞬态效应持续的时间越长。对于本文介绍的滤波器类型，阻尼高，瞬态效应不受阻尼的干扰。
与滤波器有关的一个重要概念是相位失真。滤波器的相位特性应该是什么样子，为了使某个信号的不同频率具有相同的相对相位通过滤波器，那么，相位应该与频率成线性关系。当然，所有频率的零相位特性也是一个解决方案，但不幸的是，如果滤波器具有非恒定增益特性的话，这是不可能实现的。
产生线性相位滤波器的最简单方法是设计具有对称系数的滤波器。对于线性相位滤波器，群延迟是恒定的，对于最常见的线性相位滤波器，具有长度为2N+1的对称系数的FIR滤波器，时间延时总是N。
前面，我们已经提到过采样因子通常至少需要5-10倍。然而，过采样因子不宜太高，因为过高的采样率会产生更繁琐的滤波器（更多的滤波系数）和潜在的数字截断问题。
产生线性相位特性的一个有用的技巧，即使对于IIR滤波器，也可以通过首先在正向（时间方向）滤波数据，然后在时间上反向运行滤波器来实现。在使用这种方法时，必须考虑滤波器的缩放。
在所谓的级联耦合中使用串联几个滤波器是相当常见的，这意味着一个滤波器接着另一个滤波器，实际上意味着我们首先用一个滤波器对数据进行滤波，然后将该输出用作下一个滤波器的输入。由于多项式乘法等价于两个多项式的卷积，分别对每个滤波器的分子和分母的滤波器系数进行卷积，产生总的数字滤波器参数。
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滤波器选择
在振动测量中，滤波器的设计通常不被重视。在任何情况下，通常用户只有内置的具有指定阶数和截止频率的标准滤波器可用，特别是模拟滤波器，用户很难改变其特性。在这里，任务通常被简化为为测量任务设置一个合适的滤波器，并评估其对测量结果的影响。相对而言，数字滤波器可设置的选项更多，包括算法类型、功能类型、截止频率、阶数等参数。
对于FIR与IIR滤波器，其对比特性如表1所示。因此，在实时滤波处理过程中，首选IIR滤波器，而希望线性相位时，应使用FIR滤波器。
表1 FIR与IIR滤波器比较
IIR
FIR
计算速度
低阶快
高阶慢
相位/延迟
随频率变化
恒定
稳定性
有时
总是
对于常用的滤波器类型（巴特沃斯，贝塞尔，切比雪夫I型），其性质总结如表2所示。
表2 常用的滤波器类型比较
特征
巴特沃斯
贝塞尔
切比雪夫I型
通带幅频响应
增益下降小（平坦）
增益急剧下降
起伏变化
（波纹效应）
过渡带幅频响应
急拐弯
平坦过渡
非常急拐弯
过渡带宽度
宽
非常宽
窄
通带相频响应
不成比例
几乎按比例
不成比例
通带群延迟
不恒定
几乎恒定
不恒定
阶跃响应
上升时间短
有过冲
瞬态时间长
上升时间长
没有过冲
无瞬态过程
上升时间非常短
过冲明显
瞬态时间长
对于大多数应用，巴特沃斯滤波器是最好的折衷方案，特别是在对阻带衰减和相位响应没有高要求的情况下。由于巴特沃斯滤波器也很容易实现和廉价，它们通常内置作为抗混叠滤波器。如果信号要在时域内进一步处理或评估，并且特别重视无失真信号传输，则贝塞尔滤波器是一种替代方案。切比雪夫滤波器则在过渡区域内的高斜率很重要的情况下使用。
滤波器的截止频率应尽可能远离传输信号。随着截止频率的接近，增益下降，信号失真增大。这个过程的先决条件是在传输信号和干扰信号之间有足够大的频率间隔。
对于低截止频率（高通滤波器）或窄带宽（带通滤波器），较长的稳定时间特别令人不安。在稳态信号的情况下，可以通过稳定后测量平稳状态来弥补这种情况。
对于滤波器在多通道测量中的实际应用，有必要用相同的滤波器类型、相同的阶数和相同的截止频率对所有通道进行滤波。这样，所有通道都以同样的方式经历幅值和相移的影响。这允许对通道进行相对评估。
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常见的几个特殊滤类型波器
在振动噪声测量中，除了前面讲述的常规使用的低通、高通、带通和带阻滤波器之外，还有几个特殊滤波器：抗混叠滤波器、AC耦合滤波器、倍频程滤波器和
频率计权滤波器
等。
抗混叠滤波器
在信号采样过程中，如果信号中没有高于奈奎斯特频率的频率成分，则信号不存在混叠。但是，如果传感器输出的信号中含有比奈奎斯特频率还高的频率成分，ADC同样会按所选采样频率加以采样，使高于奈奎斯特频率的频率成分混入分析带宽之内。故在采样前，应把高于奈奎斯特频率成分以上的频率滤掉，这通过抗混叠滤波器来实现。抗混叠滤波器是一个低通模拟滤波器：低于奈奎斯特频率的频率通过，移除高于奈奎斯特频率的频率成分，这是理想的滤波器。
实际情况是任何滤波器都不是理想的滤波器，抗混叠滤波器也不例外。滤波器的过渡带存在衰减斜率，在滤波截止频率（奈奎斯特频率）以上的一些区域还存在混叠的可能性，这个区域对应带宽的80%以上部分，也就是带宽的80%-100%区域。如图18所示，高于奈奎斯特频率以上的频率成分会关于奈奎斯特频率镜像到带宽的80%-100%区域，形成混叠，而带宽80%以内的区域，是无混叠的。
图18 抗混叠滤波器特性
当然了，如果信号中没有高于奈奎斯特频率的成分存在，则整个带宽都不存在混叠。当信号还有高于奈奎斯特频率有成分存在时，按采样定理设置采样频率时，带宽的80%以上频带则存在混叠，如图19红框区域即遭受了频率混叠的影响。由于带宽以上还有信号存在，因此，这些频率关于带宽镜像到了带宽以内。
图19 带宽的80%以上区域还可能存在混叠
因此，即使使用抗混叠滤波器，在带宽的80%以上的频率区间还可能存在混叠，如要整个频带都无混叠，则采样频率至少高于信号频率的2.5倍以上。
AC耦合滤波器
在信号测试设置中，输入模式或耦合方式可以选择电压DC，电压AC、ICP或其他方式，如图20所示。
图20 测量通道设置中的耦合方式
来源：模态空间
作者：谭祥军
